Appel aux "S" matheux ! Pitier aidez moi

Je sais que les convexes et concaves sont au programme en S première ou terminale je ne sais pas, obligatoire ou spécialité je ne sais pas non plus mais si quelqu'un pouvait m'expliquer concrètement ce que c'est ça m'aiderait :/ Et accessoirement comme sait-on qu'une courbe est convexe ou concave ça m'aiderait aussi . Notre chargé de TD nous a dit que c'était très facile mais personnellement je n'ai absolument rien (mais vraiment RIEN) suivi à son explication et apperemment on en a besoin pour notre prochain TD donc PLEASE HELP!!

Si tu parle de fonctions convexes et de fonctions concaves, alors je peux t'expliquer.
Sur un intervalle I une fonction f(x) est convexe, si sa dérivée seconde f''(x) est positive (au sens large) sur I.
Un fonction est concave sur I lorsque sa dérivée seconde est négative (au sens large) sur I.

Bon en gros (c'est à dire pas trés rigoureusement), si la fonction sur l'intervalle I fait "un creux" alors elle est convexe. Si elle fait "une bosse" elle est concave. Par contre les fonction affine sont a la fois convexe et concave.

Voila quelques exemple de fonctions (traces lessur ta calculatrice pour voir):
-convexe : x^2
exp(x)
(x+3)^2+5
-concave : -x^2
ln(x)
-(x+7)^2-7
-convexe et concave : 2x+3
-7x+2

ATTENTION LES FONCTIONS QUI ONT A LA FOIS UNE BOSSE (OU PLUS) ET A LA FOIS UN CREUX (OU PLUS) NE SONT NI CONCAVE NI CONVEXE, ELLES SONT RIEN DU TOUT.

Exemple: -x^3+2x-2
x^3-2x^2-2
cos(x)
sin(x)
Voila en gros une explication pour que tu comprenne, mais qui ne remplace pas ton cours, car c'est juste une description.

Merci de ton aide . J'avais compris comment savoir si une fonction est convexe ou concave (enfin non pas compris mais j'appliquais bêtement " dérivée seconde positive => convexe" "dérivée seconde négative => concave") et pareil pour ce qui est de l'allure de la fonction mais en fait je viens de comprendre ce que je ne comprend pas : l'interprétation économique de tout ça :/ mais là je doute que tu puisses m'aider étant donné que ce n'est pas trop de ton domaine :/ mais bon merci d'avoir pris du temps pour m'expliquer puis pour les petites "propriétés" qui pourront me servir .

=)